Question

Скажем, что число A скрывает в себе число B, если из A можно вычеркнуть несколько цифр так, чтобы получить B (например, число 123 скрывает в себе числа 1,2,3,12,13 и 23). Найдите наименьшее натуральное число, которое скрывает в себе все числа от 2000 до 2021.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

У меня получилось

200102013456789

Меньшее число составить не удалось. Может, кому-то удастся.

Конкретно по цифрам:

1,2,3,5 цифры - число 2000

1,2,3,4 цифры - число 2001

1,2,3,6 цифры - число 2002

Цифры от 1,2,3,9 до 1,2,3,15 - числа от 2003 до 2009.

1,2,4,5 цифры - число 2010

1,2,4,8 цифры - число 2011

1,2,4,6 цифры - число 2012

Цифры от 1,2,4,9 до 1,2,4,15 - числа от 2013 до 2019

1,2,6,7 цифры - число 2020

1,2,6,8 цифры - число 2021.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее натуральное число, которое скрывает в себе все числа от 2000 до 2021, мы можем воспользоваться жадным методом. Мы начнем с наименьшей возможной цифры и будем поочередно добавлять цифры к числу так, чтобы оно включало все нужные числа.

Начнем с 0 и будем поочередно добавлять цифры, чтобы включить все числа от 2000 до 2021.

1. Добавляем 0: 0
2. Добавляем 1: 01
3. Добавляем 2: 012
4. Добавляем 3: 0123
5. Добавляем 4: 01234
6. Добавляем 5: 012345
7. Добавляем 6: 0123456
8. Добавляем 7: 01234567
9. Добавляем 8: 012345678
10. Добавляем 9: 0123456789
11. Добавляем 0: 01234567890
12. Добавляем 1: 012345678901
13. Добавляем 2: 0123456789012
14. Добавляем 0: 01234567890120
15. Добавляем 1: 012345678901201
16. Добавляем 3: 0123456789012013
17. Добавляем 4: 01234567890120134
18. Добавляем 5: 012345678901201345
19. Добавляем 6: 0123456789012013456
20. Добавляем 7: 01234567890120134567
21. Добавляем 8: 012345678901201345678
22. Добавляем 9: 0123456789012013456789
23. Добавляем 0: 01234567890120134567890
24. Добавляем 1: 012345678901201345678901
25. Добавляем 0: 0123456789012013456789010
26. Добавляем 2: 01234567890120134567890102
27. Добавляем 2: 012345678901201345678901022
28. Добавляем 1: 0123456789012013456789010221

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое скрывает в себе все числа от 2000 до 2021, равно 0123456789012013456789010221.