Question

Найти корень уравнения ||х|-4|=7 Помогите как можно скорее, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

x={-11;11}

Пошаговое объяснение:

1) |x|-4=7                            2)|x|-4=-7

|x|=11                                      |x|=-3⇒x∈∅

1.1. x=11

1.2. x=-11

Answer 2

Для нахождения корней уравнения ||x| - 4| = 7, вам нужно рассмотреть два случая, учитывая, что абсолютное значение выражения всегда неотрицательно:

1. Когда ||x| - 4| равно 7: ||x| - 4| = 7 Это означает, что x либо внутри двойных абсолютных значений находится в пределах 4 - 7 = -3 и 4 + 7 = 11, либо вне этого диапазона:

   a) x - 4 = 7 x = 7 + 4 x = 11

   b) -(x - 4) = 7 -x + 4 = 7 -x = 7 - 4 -x = 3 x = -3

2. Когда ||x| - 4| равно -7: Этот случай невозможен, так как абсолютное значение всегда неотрицательно, и разность не может быть отрицательной.

Таким образом, уравнение ||x| - 4| = 7 имеет два корня: x = -3 и x = 11.