Question

(31 2. Длина прямоугольника на 3 см больше, чем его ширина. При каких размерах площадьпрямоугольника будет больше 108 кв.см?​

Answer 1

Ответ:

воттттттттитттититттттттттт неправильно сори

Answer 2

Давайте обозначим ширину прямоугольника как "x" см, а его длину как "x + 3" см, так как длина больше ширины на 3 см.

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: Площадь = Длина × Ширина

В данном случае, площадь должна быть больше 108 квадратных см, поэтому у нас есть следующее неравенство: x(x + 3) > 108

Раскроем скобки и приведем неравенство к стандартному виду: x^2 + 3x > 108

Теперь переносим все на одну сторону неравенства: x^2 + 3x - 108 > 0

Теперь мы имеем квадратное неравенство. Мы можем решить его с помощью факторизации или квадратного уравнения. Давайте воспользуемся факторизацией. Мы ищем два числа, сумма которых равна 3, а произведение равно -108. Эти числа 12 и -9. Теперь мы можем разложить на множители:

(x + 12)(x - 9) > 0

Теперь мы можем определить интервалы, в которых это неравенство выполняется:

1. x + 12 > 0 и x - 9 > 0 Это выполняется, когда x > 9 (из x - 9 > 0) и x > -12 (из x + 12 > 0). Таким образом, x > 9.

2. x + 12 < 0 и x - 9 < 0 Это выполняется, когда x < 9 (из x - 9 < 0) и x < -12 (из x + 12 < 0). Таким образом, x < -12.

Таким образом, неравенство выполняется, когда x лежит в интервале (-∞, -12) объединенном с (9, +∞).

Это означает, что ширина прямоугольника должна быть меньше -12 см или больше 9 см, чтобы его площадь превышала 108 квадратных см. Однако отрицательная ширина не имеет физического смысла, поэтому рассматриваемый интервал - это 9 см и больше.