Question

Построй треугольник со сторонами 56 мм, 68 мм и 80 мм, измеры одну из высот этого треугольника. Найди объем и площадь полнойповерхности прямой треугольной призмы, основанием которойявляется данный треугольник, а высота равна 12 см.Помогите, пожалуйста!!!​

Answer 1

Ответ:

Объём прямой треугольной призмы 2248 см³

Площадь боковой поверхности треугольной призмы 244,8 см²

Пошаговое объяснение:

Площадь треугольника со сторонами 56 мм, 68 мм и 80 мм равна

S = 1873.396914698 мм²

Объём прямой треугольной призмы равен произведению площади её основания на высоту

V = 187,3396914698 х 12 =  22 48.0762976376 ≈2248 см³

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна периметру основания  умноженному на высоту

56+68+80  = 204 мм

20,4 х 12 = 244,8 см²

Answer 2

Для начала построим треугольник с заданными сторонами 56 мм, 68 мм и 80 мм. Мы можем использовать неравенство треугольника, чтобы убедиться, что такой треугольник существует. Неравенство треугольника гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

1. Проверим неравенство треугольника:
   • Сумма первых двух сторон: 56 мм + 68 мм = 124 мм
   • Третья сторона: 80 мм

Сумма первых двух сторон больше третьей стороны (124 мм > 80 мм), поэтому такой треугольник существует.

Теперь, чтобы найти высоту этого треугольника, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника (S) = 0.5 * a * h

где "a" - длина одной из сторон, "h" - высота, проведенная к этой стороне.

Выберем одну из сторон треугольника, например, 56 мм. Теперь нам нужно найти высоту, соответствующую этой стороне. Мы можем воспользоваться формулой Герона для нахождения площади треугольника:

p = (56 мм + 68 мм + 80 мм) / 2 = 202 мм / 2 = 101 мм

Теперь, используя площадь (S) и одну из сторон (a), мы можем найти высоту (h):

S = 0.5 * a * h h = (2 * S) / a h = (2 * 101 мм) / 56 мм h ≈ 3.6071 мм

Теперь мы знаем, что высота треугольника равна примерно 3.6071 мм.

Далее, мы можем найти объем прямоугольной треугольной призмы. Объем прямой треугольной призмы вычисляется по формуле:

Объем = Площадь основания * Высота

Объем = (Площадь треугольника) * Высота призмы Объем = (0.5 * 56 мм * 3.6071 мм) * 12 см

Переведем высоту призмы в миллиметры: 12 см = 120 мм

Объем = (0.5 * 56 мм * 3.6071 мм) * 120 мм Объем ≈ 12277.84 кубических миллиметров

Наконец, чтобы найти площадь полной поверхности призмы, нужно вычислить площади боковых граней и двух оснований.

Площадь боковой грани = Периметр основания * Высота призмы Периметр треугольника = 56 мм + 68 мм + 80 мм = 204 мм

Площадь боковой грани = 204 мм * 120 мм = 24480 квадратных миллиметров

Площадь двух оснований (2 * площадь треугольника) = 2 * (0.5 * 56 мм * 3.6071 мм) = 403.22 квадратных миллиметра

Теперь найдем площадь полной поверхности призмы:

Площадь полной поверхности = 2 * Площадь двух оснований + Площадь боковой грани Площадь полной поверхности = 2 * 403.22 квадратных миллиметра + 24480 квадратных миллиметров Площадь полной поверхности ≈ 25386.44 квадратных миллиметров

Таким образом, объем прямоугольной треугольной призмы равен примерно 12277.84 кубических миллиметров, а площадь полной поверхности призмы равна примерно 25386.44 квадратных миллиметров.