Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!! Найдите обыкновенную дробь равную периодической дроби 0,(51)

Answer 1

Ответ:

Здесь период составляет две цифры 5 и 1. Записываем эти две цифры в числитель обыкновенной дроби. В периодической дроби 0, (51) период состоит из двух цифр 5 и 1. Значит в знаменателе обыкновенной дроби записываем две девятки :

$\frac{51}{99\\}$ сокращаем на 3 и получается - $\frac{17}{33}$

Answer 2

Чтобы найти обыкновенную дробь, равную периодической десятичной дроби 0,(51), мы можем использовать методы конвертации периодической десятичной дроби в обыкновенную. Периодическая дробь 0,(51) означает, что 51 бесконечно повторяется после десятичной запятой. Давайте обозначим это как x:

x = 0,(51)

Теперь давайте умножим x на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 51,(51)

Заметьте, что вторая строка также содержит x, но без десятичной запятой. Теперь вычитаем первое уравнение из второго уравнения:

100x - x = 51,(51) - 0,(51)

99x = 51

Теперь мы можем выразить x как обыкновенную дробь, разделив обе стороны на 99:

x = 51/99

Мы также можем упростить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = (51/3) / (99/3) = 17/33

Итак, обыкновенная дробь, равная периодической десятичной дроби 0,(51), равна 17/33.