Question

Мальчик подошел к мосту длиной 200 м. Пройдя по нему 75 м, он увидел, что к мосту приближается автомобиль. Если мальчик вернет назад и побежит навстречу автомобилю, они встретятся в начале моста. Если же он побежит вперед, автомобиль догонит его в конце моста. Во сколько раз скорость автомобиля больше скорости мальчика? Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

Сначала рассмотрим случай, когда мальчик бежит навстречу автомобилю. За то время, пока он пробегает 75 м, автомобиль доезжает до моста.

Теперь рассмотрим случай, когда мальчик бежит от автомобиля. Как мы выяснили выше, к тому времени как мальчик пробежит 75 м, автомобиль доедет до моста. После этого мальчику останется пробежать еще 125 − 75 = 50 м до конца моста. За это время автомобиль проедет мост от начала до конца и догонит мальчика. Получаем, что за одно и то же время автомобиль проедет 200 м, то есть длину моста, а мальчик пробежит 50 м, то есть в 4 раза меньше. Поэтому скорость мальчика в 4 раза меньше скорости автомобиля.

Answer 2

Для того чтобы решить эту задачу, давайте представим, что мальчик бежит со скоростью "М" метров в минуту, а автомобиль движется со скоростью "А" метров в минуту. Таким образом, мы можем использовать следующее уравнение для расстояния, пройденного за определенное время:

Расстояние = Скорость × Время

Когда мальчик бежит навстречу автомобилю, он проходит 75 метров за "t" минут:

75 = М * t

Когда мальчик бежит вперед, он проходит оставшиеся 125 метров (200 метров - 75 метров) за тоже время "t":

125 = М * t

Теперь рассмотрим автомобиль. Когда он движется к мальчику, он проходит 200 метров за то же время "t":

200 = А * t

Когда автомобиль движется вперед, он проходит 200 метров - 75 метров = 125 метров за то же время "t":

125 = А * t

Теперь мы можем сравнить скорости мальчика и автомобиля. Для этого мы поделим скорость автомобиля на скорость мальчика:

А / М = (200 / t) / (75 / t)

Заметим, что "t" отменяется, и остается:

А / М = (200 / 75) = 8/3

Таким образом, скорость автомобиля в 8/3 раза больше скорости мальчика.