Question

Розв'яжіть рівняння:||x|-3|=6

Answer 1

Ответ:

||х|-3|=6

|х|-3=6 или |х|-3=-6

|х|=6+3 |х|=-6+3

|х|=9 |х| = - 3

х=±9 Корней нет.

Ответ : 9 ; - 9 .

Answer 2

Ответ:

x|-3|=6

х-3=6

х=3+6

х1=9

х-3=-6

х=-6+3

х2=-3

Answer 3

Щоб розв'язати це рівняння, розглянемо два випадки, коли вираз ||x|-3| дорівнює 6 та коли він дорівнює -6.

1. ||x|-3| = 6: Спочатку розглянемо вираз у модулі:

|x - 3| = 6

Тепер розділимо це на два підвипадки:

a) x - 3 = 6: x = 6 + 3 x = 9

б) x - 3 = -6: x = -6 + 3 x = -3

Таким чином, у вас два корені для цього підвипадку: x = 9 та x = -3.

2. ||x|-3| = -6: Цей вираз не має розв'язків, оскільки модуль завжди повертає невід'ємне число, а -6 - це від'ємне число, і неможливо отримати модуль -6.

Таким чином, для оригінального рівняння ||x|-3| = 6 є два корені: x = 9 і x = -3.