Question

из двух городов расстояние между которыми 120 км одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Скорость одного на 20 км/ч больше скорость другого. Через сколько часов они встретятся? Пжпжжпжпжп срочаннаааааааааа

Answer 1

Ответ:

1ч

Пошаговое объяснение:

Пусть x-скорость первого автомобиля, тогда скорость второго автомобиля - x+20. Тогда x+x+20=120

2x=100

x=50км/ч-скрость первого автомобиля

2)50+20=70 км/ч скорость второго автомобиля

3)70+50=120км/ч общая скорость

4)120/120 = 1ч - встретятся

Answer 2

Ответ:1 часа
x+x+20=120
2x=100
X=50
X+20=70

Answer 3

Давайте обозначим скорость первого автомобиля через $V_1$ и скорость второго через $V_2$. Также предположим, что время, через которое они встретятся, равно $t$ часам.

Тогда расстояние, которое проедет первый автомобиль, равно $V_1 \cdot t$, и расстояние, которое проедет второй автомобиль, равно $V_2 \cdot t$.

Условие задачи гласит, что расстояние между городами равно 120 км:

$V_1 \cdot t + V_2 \cdot t = 120$

Также известно, что скорость одного автомобиля на 20 км/ч больше скорости другого:

$V_1 = V_2 + 20$

Теперь у нас есть система уравнений:

$$\begin{align*} V_1 \cdot t + V_2 \cdot t &= 120 \\ V_1 &= V_2 + 20 \end{align*}$$

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим выражение для $V_1$ из второго уравнения в первое:

$$\begin{align*} (V_2 + 20) \cdot t + V_2 \cdot t &= 120 \\ V_2 \cdot t + 20 \cdot t + V_2 \cdot t &= 120 \\ 2 \cdot V_2 \cdot t + 20 \cdot t &= 120 \\ 2 \cdot V_2 \cdot t &= 120 - 20 \cdot t \\ V_2 \cdot t &= \frac{1}{2} \cdot (120 - 20 \cdot t) \\ V_2 &= \frac{1}{2} \cdot (120 - 20 \cdot t) \cdot \frac{1}{t} \\ V_2 &= \frac{60 - 10 \cdot t}{t} \end{align*}$$

Теперь мы можем подставить это выражение для $V_2$ во второе уравнение:

$V_1 = \frac{60 - 10 \cdot t}{t} + 20$

Теперь у нас есть выражение для скорости первого автомобиля. Мы можем подставить его в первое уравнение и решить для $t$:

$\left(\frac{60 - 10 \cdot t}{t} + 20\right) \cdot t + \frac{60 - 10 \cdot t}{t} \cdot t = 120$

Упростим это уравнение и решим для $t$. Пожалуйста, дайте мне минуту для расчетов.