Question

Найти НОК и НОД для следующий чисел 45,123,36.​

Answer 1

45 = 3*3*5 = 3²*5

123 = 3*41

36 = 3*3*2*2 = 3²*2²

НОД = 3

НОК = 3²*5*41*2² = 7380

Answer 2

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) и наибольший общий делитель (НОД) для чисел 45, 123 и 36, мы можем воспользоваться различными методами. Одним из эффективных методов является метод простых чисел.

Нахождение НОД:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 45 = 3 * 3 * 5
   • 123 = 3 * 41
   • 36 = 2 * 2 * 3 * 3

2. Найдем общие простые множители:

   Общие простые множители: 3

3. Умножим общие простые множители:

   НОД(45, 123, 36) = 3

Нахождение НОК:

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 45 = 3 * 3 * 5
   • 123 = 3 * 41
   • 36 = 2 * 2 * 3 * 3

2. Возьмем каждый простой множитель с максимальной степенью:

   НОК(45, 123, 36) = 2^2 * 3^2 * 5 * 41

Теперь мы можем рассчитать значения:

• НОД(45, 123, 36) = 3
• НОК(45, 123, 36) = 2^2 * 3^2 * 5 * 41 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 41 = 7380

Таким образом, НОД(45, 123, 36) = 3, а НОК(45, 123, 36) = 7380.