Question

Найти НОК (369 ; 180)

Answer 1

Ответ:

7380

Пошаговое объяснение

Разложим на простые множители 180

180 = 2 • 2 • 3 • 3 • 5

Разложим на простые множители 369

369 = 3 • 3 • 41

Выберем в разложении меньшего числа (180) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2 , 5

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 3 , 41 , 2 , 2 , 5

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (180, 369) = 3 • 3 • 41 • 2 • 2 • 5 = 7380

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) чисел 369 и 180, вы можете воспользоваться методом разложения на простые множители. Сначала найдем простые множители для обоих чисел:

Для 369: 369 = 3 * 123

Для 180: 180 = 2 * 90 90 = 2 * 45 45 = 3 * 15 15 = 3 * 5

Теперь мы можем записать числа 369 и 180 в виде произведения их простых множителей:

369 = 3 * 123 180 = 2^2 * 3^2 * 5

НОК можно найти, учитывая максимальные степени простых множителей, встречающиеся в обоих числах. Максимальная степень 2, которая встречается в обоих числах, это 2^2. Максимальная степень 3, которая встречается в обоих числах, это 3^2. Максимальная степень 5, которая встречается в обоих числах, это 5.

Теперь найдем НОК:

НОК(369, 180) = 2^2 * 3^2 * 5 = 4 * 9 * 5 = 180

Итак, НОК(369, 180) равно 180.