Question

Знайдіть найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел якщо a =72, b=48 НСК(72;48)=​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Розкладемо на прості множники 48 і 72

48 = 2 *2 *2 *2 *3

72 = 2 *2 *2 *3 *3

Виберемо однакові прості множники в обох числах.

2, 2, 2, 3

Знаходимо додаток однакових простих множників і записуємо відповідь

НСД (48; 72) = 2*2* 2 *3 = 24

Виберемо в розкладанні меншого числа 48 множники, які не ввійшли в розкладання

2

Додамо ці множники в розкладання більшого числа

2, 2, 2, 3, 3, 2

Отримаємо додаток  

НСК (48, 72) = 2* 2 *2 *3 *3 *2 = 144

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) і найменше спільне кратне (НСК) чисел, необхідно використовувати формули, пов'язані з їх факторизацією на прості дільники.

Спершу факторизуємо числа 72 і 48 на прості множники:

72 = 2^3 * 3^2 48 = 2^4 * 3

Тепер ми можемо знайти НСД, взявши мінімальні степені кожного простого множника:

НСД(72, 48) = 2^3 * 3 = 24.

Тепер, щоб знайти НСК, ми використовуємо максимальні степені кожного простого множника:

НСК(72, 48) = 2^4 * 3^2 = 144.

Отже, НСД(72, 48) = 24, а НСК(72, 48) = 144.