Question

Помогите пожалуйста с геометрией. На стороне РС прямоугольника КРСД взята точка А, так что КА=13см, КР=12см, ДР=20см. Найдите площадь КАСД.

Answer 1

Ответ:

162

Пошаговое

169=144+PA^2

PA=5

S(KPA)=(12*5)/2 т.к. прямоугольнеый треугольник

S(KPA)=30

400=144+KД^2

КД=16

S(KPCД)= 12*16=192

S(КАСД)=192-30=162

Answer 2

Для решения этой задачи нужно воспользоваться свойствами прямоугольников и прямоугольных треугольников.

Сначала найдем длины сторон треугольника $КАС$. Так как $КА = 13$ см, а $КР = 12$ см, то по теореме Пифагора в прямоугольнике $КРСД$ найдем сторону $СА$:

$СА = \sqrt{КР^2 + КА^2} = \sqrt{12^2 + 13^2} = \sqrt{144 + 169} = \sqrt{313} \approx 17.72 \, \text{см}.$

Теперь треугольник $КАС$ - прямоугольный, и мы можем найти его площадь, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

$Площадь\,треугольника\,КАС = \frac{1}{2} \times КА \times СА = \frac{1}{2} \times 13 \times \sqrt{313} \approx 66.51 \, \text{см}^2.$

Таким образом, площадь треугольника $КАСД$ составляет около $66.51 \, \text{см}^2$.