Question

Задача: Лестницу-стремянку, длина которой 3,4 м, прислонили к стене так, что ее верхний конец касается стены дома, а нижний конец находится на расстоянии 1,5 м от этой стены. На какой высоте касается стены конец лестницы? На каком расстоянии от стены должен находиться нижний конец лестницы, чтобы верхний касался стены на высоте 2,5 м?

Answer 1

Відповідь:

1) Н = 3,05 м.

2) В = 2,3 м.

Покрокове пояснення:

Лестница, стена дома и земля образуют прямоугольный треугольник.

1) Н = sqrt ( 3,4^2 - 1,5^2 ) =

= sqrt ( 11,56 - 2,25 ) = 3,05 м.

1) В = sqrt ( 3,4^2 - 2,5^2 ) =

= sqrt ( 11,56 - 6,25 ) = 2,3 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как лестница, стена и расстояние от нижнего конца лестницы до стены образуют прямоугольный треугольник. Давайте рассмотрим оба вопроса:

1. На какой высоте касается стены конец лестницы?

Длина лестницы (гипотенуза) равна 3,4 м, а расстояние от нижнего конца лестницы до стены (один из катетов) равно 1,5 м.

Используя теорему Пифагора, мы можем найти высоту, на которой касается стены верхний конец лестницы:

Высота^2 + 1,5^2 = 3,4^2

Высота^2 + 2.25 = 11.56

Высота^2 = 11.56 - 2.25

Высота^2 = 9.31

Высота = √9.31

Высота ≈ 3.05 м

Таким образом, верхний конец лестницы касается стены на высоте примерно 3,05 м.

2. На каком расстоянии от стены должен находиться нижний конец лестницы, чтобы верхний касался стены на высоте 2,5 м?

Для этого мы будем использовать ту же теорему Пифагора, но теперь известно, что высота, на которой касается стены верхний конец лестницы, равна 2,5 м.

Давайте обозначим расстояние от нижнего конца лестницы до стены как "x":

Высота^2 + x^2 = 3.4^2

(2.5)^2 + x^2 = 11.56

6.25 + x^2 = 11.56

x^2 = 11.56 - 6.25

x^2 = 5.31

x = √5.31

x ≈ 2.30 м

Таким образом, нижний конец лестницы должен находиться на расстоянии примерно 2,30 м от стены, чтобы верхний конец касался стены на высоте 2,5 м.