Question

Y=8x^4+2x^3 нужно найти производные с помощью правил и формул дифференцирования

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

На фото

Answer 2

Для нахождения производных функции Y = 8x^4 + 2x^3 с использованием правил и формул дифференцирования, мы можем применить степенное правило и правило суммы. Вот процесс вычисления производных:

1. Найдем производную слагаемого 8x^4 по переменной x. Для этого применим степенное правило. Для мономов вида ax^n производная равна anx^(n-1):

   d/dx (8x^4) = 4 * 8x^(4-1) = 32x^3

2. Теперь найдем производную слагаемого 2x^3 по переменной x, также используя степенное правило:

   d/dx (2x^3) = 3 * 2x^(3-1) = 6x^2

3. Теперь объединим две производные, так как они являются слагаемыми в исходной функции Y:

   d/dx (8x^4 + 2x^3) = 32x^3 + 6x^2

Таким образом, производная функции Y по переменной x равна 32x^3 + 6x^2.