Question

Решите задачу с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными. 3 ручки и 4 карандаша стоят 390 тенге. Ручка дороже карандаша на 60 тенге.Найдите стоимость 1 ручки и стоимость 1 карандаша.Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ: ручка = 90   карандаш = 30

Пошаговое объяснение:

60 * 3 = 180

390 - 180 = 210

210 : (3 + 4) = 30

30 + 60 = 90

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной ручки как "Р" и стоимость одного карандаша как "К". Мы знаем две важные информации:

1. "3 ручки и 4 карандаша стоят 390 тенге", что можно записать в виде уравнения: 3Р + 4К = 390.

2. "Ручка дороже карандаша на 60 тенге", что можно записать в виде еще одного уравнения: Р = К + 60.

Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными:

1. 3Р + 4К = 390
2. Р = К + 60

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем воспользоваться методом замещения. Сначала решим второе уравнение относительно Р:

Р = К + 60

Теперь подставим это выражение для Р в первое уравнение:

3(K + 60) + 4К = 390

Раскроем скобки и упростим:

3К + 180 + 4К = 390

Теперь объединим коэффициенты при K:

7K + 180 = 390

Вычтем 180 с обеих сторон:

7K = 390 - 180

7K = 210

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти K:

K = 210 / 7 K = 30

Теперь, когда мы знаем стоимость одного карандаша (K = 30), мы можем найти стоимость одной ручки, используя второе уравнение:

Р = К + 60 Р = 30 + 60 Р = 90

Итак, стоимость одной ручки составляет 90 тенге, а стоимость одного карандаша - 30 тенге.