Question

Розвяжіть рівняння x2-(√x)2-2=2​срочно!!!!!​

Answer 1

Ответ:

a. -2; 2

b; 2

Пошаговое объяснение:

a. x-2√(x+2)+2=0

-2√(x+2)=-x-2

4(x+2)=(-x-2)²

4x+8=(-x-2)²

4x+8=x²+4x+4

4-x²=0

-(x-2)(x+2)=0

(x-2)(x+2)=0

x-2=0 or x+2=0

x=2 or x=-2

b.√2≈1.41

√14≈3.74

⇒

x∈[1.41; 3.74]

x=2 - yes

x=-2 - none

or - или

yes - да

none - нет

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

x^2 - (√x)^2 - 2 = 2

Спростимо вираз в лівій частині:

x^2 - x - 2 = 2

Тепер віднімемо 2 від обох сторін рівняння:

x^2 - x - 2 - 2 = 2 - 2

Отримаємо:

x^2 - x - 4 = 0

Тепер спробуємо розв'язати це квадратне рівняння. Можна використовувати квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 1, b = -1, і c = -4.

x = (-(-1) ± √((-1)² - 4(1)(-4))) / (2(1))

x = (1 ± √(1 + 16)) / 2

x = (1 ± √17) / 2

Отже, ми отримали два корені:

x₁ = (1 + √17) / 2 x₂ = (1 - √17) / 2

Це є розв'язками заданого рівняння.