Question

Каждый студент в среднем с вероятностью 0.6 выполняет определенное задание за одну минуту. Какова вероятность того, что из 10 выполнявших задание студентов число успешно выполнивших равно 7.

Answer 1

Ответ:

ХЗ почитай сам

0,3*0,3*0,3=0,027

0,7*0,7*0,7=...

0,7*0,3*0,3+0,7*0,7*0,3+0,7*0,7*0,7=..

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждый студент выполняет задание с вероятностью успеха p = 0.6 и вероятность неудачи q = 1 - p = 0.4.

Формула для вероятности биномиального распределения задается следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n-k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что произойдет k успешных событий,
• C(n, k) - биномиальный коэффициент, равный "n по k" или "количество способов выбрать k из n",
• p - вероятность успеха при одной попытке,
• q - вероятность неудачи при одной попытке,
• n - общее количество попыток.

В вашем случае n = 10 (количество студентов), k = 7 (количество успешно выполнивших задание студентов), p = 0.6, q = 0.4. Мы будем искать P(X = 7).

Сначала найдем биномиальный коэффициент C(10, 7):

C(10, 7) = 10! / (7!(10 - 7)!) = 120

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P(X = 7) = 120 * (0.6^7) * (0.4^(10-7))

P(X = 7) = 120 * (0.6^7) * (0.4^3)

P(X = 7) ≈ 0.13824

Итак, вероятность того, что среди 10 студентов 7 успешно выполнит задание, составляет примерно 0.13824 или около 13.82%.