Question

Каждый из участников соревнования по прыжкам в высоту выполнял по два прыжка. Отношение числа спортсменов, успешно выполнивших прыжок, к числу тех, кто не смог этого, в случае первого прыжка составляло 4:9, а при втором прыжке – 3:7. Количество спортсменов, успешно выполнивших первый прыжок. Количество спортсменов, успешно выполнивших второй прыжок

Answer 1

Если я не ошибаюсь
Количество спортсменов,
успешно выполнивших
первый прыжок 8 спортсменов
 Количество спортсменов,
успешно выполнивших
второй прыжок 6 спортсменов

Answer 2

Пусть общее количество участников соревнования будет обозначено как n.

Тогда, из условия задачи, можно записать две системы уравнений:

Система уравнений для первых прыжков:

• Успешно: 4x
• Не успешно: 9(n-x)

Система уравнений для вторых прыжков:

• Успешно: 3y
• Не успешно: 7(n-y)

где x - количество участников, успешно выполнивших первый прыжок, а y - количество участников, успешно выполнивших второй прыжок.

Решим первую систему уравнений, чтобы выразить x через n:

• 4x + 9(n-x) = n
• 5x = 9n
• x = 9n/5

Решим вторую систему уравнений, чтобы выразить y через n:

• 3y + 7(n-y) = n
• 4y = 6n
• y = 3n/2

Таким образом, количество спортсменов, успешно выполнивших первый прыжок, равно 9n/5, а количество спортсменов, успешно выполнивших второй прыжок, равно 3n/2.

Заметим, что мы не можем точно найти значение n, так как у нас есть два неизвестных: количество успешных и неуспешных прыжков в каждом случае. Однако, мы можем заметить, что если мы предположим, что количество участников, успешно выполнивших оба прыжка, одинаково, то мы сможем найти приблизительное значение n.

В этом случае, общее количество успешных прыжков будет равно 7/10n (4/13n первый прыжок + 3/10n второй прыжок), а общее количество неуспешных прыжков будет равно 3/10n (9/13n первый прыжок + 7/10n второй прыжок).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

• 7/10n = 3/10n
• n = 30

Теперь мы можем найти количество спортсменов, успешно выполнивших каждый прыжок:

• Количество спортсменов, успешно выполнивших первый прыжок: 9n/5 = 54
• Количество спортсменов, успешно выполнивших второй прыжок: 3n/2 = 45

Итого, в соревновании приняло участие 30 участников, из которых 54 успешно выполнили первый прыжок, а 45 успешно выполнили