Question

При каких натуральных значениях n значение выражения 10-3n/n является натуральным числом? СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:    n = 1 ;  2 .

Пошаговое объяснение:

    M =(10-3n)/n = 10/n - (3n)/n = 10/n - 3 - є натуральним числом при

n = 1 ;  2 .

При n = 1 ;  М =10/1 - 3 = 7 Є N ;

при  n = 2 ; M =10/2 -3 = 2 Є N . Немає інших натуральних чисел .

Answer 2

Для того чтобы выражение (10 - 3n) / n было натуральным числом, нам нужно, чтобы числитель (10 - 3n) был кратным знаменателю (n) и, следовательно, чтобы не оставалось остатка при делении.

Это означает, что 10 - 3n должно быть кратным n, или в математической записи:

(10 - 3n) % n = 0

Теперь мы можем попробовать различные натуральные значения n и проверить, при каких из них это условие выполняется:

1. Пусть n = 1: (10 - 3 * 1) % 1 = 7 % 1 = 0 - это выполняется.

2. Пусть n = 2: (10 - 3 * 2) % 2 = 4 % 2 = 0 - это тоже выполняется.

3. Пусть n = 3: (10 - 3 * 3) % 3 = 1 % 3 = 1 - это не выполняется.

4. Пусть n = 4: (10 - 3 * 4) % 4 = -2 % 4 = -2 - это не выполняется.

Таким образом, при n = 1 и n = 2 значение выражения (10 - 3n) / n будет натуральным числом.