Question

Составьте систему уравнений и решите ее. №2. На двух складах вместе 140 т картофеля. После того как с первого склада вывезли 20 т, а на второй привезли еще столько, сколько на нем было, на обоих складах стало 180 т картофеля. Найдите, сколько тонн картофеля было на втором складе.

Answer 1

Ответ:

Пусть масса картофеля в первом складе - х тонн,а во втором - у тонн.

На двух складах вместе 140 т картофеля. х+у=140 т

После того как с первого  склада вывезли 20 т, а на второй привезли еще столько, сколько на нем  было, на обоих складах стало 180 т картофеля. х-20+2у=180 т

Составим систему неравенств:

$\left \{ {{x+y=140} \atop {x-20+2y=180}} \right. \\\\\left \{ {{x+y=140} \atop {x+2y=180+20}} \right. \\\\\left \{ {{x+y=140 \ \ \ \ \ |*(-1)} \atop {x+2y=200}} \right. \\\\\left +\{ {{-x-y=-140} \atop {x+2y=200}} \right. \\y=60$

Таким образом:

На втором складе было 60 тонн картофеля.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть X - количество картофеля на первом складе до перемещения, и Y - количество картофеля на втором складе до перемещения.

Известно, что на обоих складах вместе было 140 тонн картофеля, поэтому у нас есть первое уравнение:

X + Y = 140

Затем мы знаем, что после вывоза 20 тонн с первого склада и добавления на второй склад столько же, сколько там было, на обоих складах стало 180 тонн картофеля, что дает нам второе уравнение:

(X - 20) + (Y + Y) = 180

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. X + Y = 140
2. (X - 20) + 2Y = 180

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим X из первого уравнения:

X = 140 - Y

Теперь подставим это выражение для X во второе уравнение:

(140 - Y - 20) + 2Y = 180

Упростим уравнение:

120 - Y + 2Y = 180

Теперь объединим коэффициенты Y:

120 + Y = 180

Выразим Y:

Y = 180 - 120 Y = 60

Таким образом, на втором складе было 60 тонн картофеля до перемещения.