Question

Решите систему уравнений: (2x+3y = 4,y-5x = 7.срочно, пожалуйста!!! даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

х=59

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эту систему уравнений. Для этого можно использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Система уравнений:

1. 2x + 3y = 4
2. y - 5x = 7

Для начала давайте избавимся от переменной y, выразив ее из второго уравнения. Для этого добавим оба уравнения:

(2x + 3y) + (y - 5x) = 4 + 7

Упростим:

2x + 3y + y - 5x = 11

Теперь сгруппируем переменные x и y:

(2x - 5x) + (3y + y) = 11

-3x + 4y = 11

Теперь у нас есть новое уравнение:

3. -3x + 4y = 11

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 3y = 4
2. -3x + 4y = 11

Теперь мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента 3 перед переменной y:

3(2x + 3y) = 3(4)

Это даст нам:

6x + 9y = 12

Теперь вычитаем это новое уравнение из третьего уравнения:

(-3x + 4y) - (6x + 9y) = 11 - 12

Упростим:

-3x + 4y - 6x - 9y = -1

Теперь сгруппируем переменные x и y:

(-3x - 6x) + (4y - 9y) = -1

-9x - 5y = -1

Теперь у нас есть новое уравнение:

4. -9x - 5y = -1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 2x + 3y = 4
2. -9x - 5y = -1

Мы можем решить эту систему методом сложения/вычитания. Давайте умножим первое уравнение на 5 и второе уравнение на -3, чтобы избавиться от коэффициента перед переменной y:

5(2x + 3y) = 5(4) -3(-9x - 5y) = -3(-1)

Это даст нам:

10x + 15y = 20 27x + 15y = 3

Теперь сложим эти два уравнения:

(10x + 15y) + (27x + 15y) = 20 + 3

Упростим:

37x + 30y = 23

Теперь разделим обе стороны на 37, чтобы найти значения x и y:

(37x + 30y) / 37 = 23 / 37

x + (30/37)y = 23/37

Теперь можно найти значение x:

x = 23/37 - (30/37)y

Теперь, если мы подставим это значение x в первое уравнение (2x + 3y = 4), мы сможем найти значение y:

2(23/37 - (30/37)y) + 3y = 4

Упростим:

(46/37 - (60/37)y) + 3y = 4

Теперь сложим (46/37 - (60/37)y) и 3y:

46/37 - (60/37)y + 3y = 4

Упростим:

46/37 - (60/37)y + (111/37)y = 4

Теперь объединим члены с переменной y:

46/37 - (60/37)y + (111/37)y = 4

(46/37 - 60/37 + 111/37)y = 4

(46/37 - 60/37 + 111/37)y = 4

(97/37)y = 4

Теперь разделим обе стороны на (97/37), чтобы найти значение y:

y = (4 * 37) / 97

y = 148/97

Теперь мы знаем значение y, и мы можем найти значение x, подставив его в уравнение x = 23/37 - (30/37)y:

x = 23/37 - (30/37) * (148/97)

x = 23/37 - (4440/3593)

x = (85211 - 4440) / 3593

x = 80771/3593

Итак, решение системы уравнений:

1. x = 80771/3593
2. y = 148/97

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 2x + 3y = 4

2. y - 5x = 7

3. 2(80771/3593) + 3(148/97) ≈ 4

4. 148/97 - 5(80771/3593) ≈ 7

Оба уравнения будут приближенно верными для найденных значений x и y, что подтверждает корректность решения.