Question

Найдите угол АОВ, если угол AOB на 40° больше, чем угол BOC, а угол AOC – развернутый. Ответы записывать без единиц измерения *

Answer 1

Ответ:

х+(х+40)=180°, х=70°=ВОС, АОВ=110°

Answer 2

Для решения этой задачи, нам следует воспользоваться фактом, что сумма углов вокруг точки равна 360°.

Обозначим угол BOC как x. Тогда угол AOB будет x + 40°, и угол AOC будет 360° (развернутый угол) минус сумма углов AOB и BOC. Таким образом, угол AOC можно записать следующим образом:

Угол AOC = 360° - (x + (x + 40°))

Угол AOC = 360° - (2x + 40°)

Теперь нам нужно найти угол AOC, поэтому приравниваем его к x:

Угол AOC = x

360° - (2x + 40°) = x

Теперь решим уравнение:

360° - 2x - 40° = x

360° - 40° = 2x + x

320° = 3x

Теперь делим обе стороны на 3:

x = 320° / 3

x = 106.67° (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, угол BOC (x) примерно равен 106.67°, угол AOB равен 106.67° + 40° = 146.67°, и угол AOC равен 2 * 106.67° = 213.34° (округлено до двух десятичных знаков).