Question

Периметр рівностороннього трикутника 18✓3.Знайти довжину кола описаного навколо цього трикутника​

Answer 1

Ответ:  37,68.

Пошаговое объяснение:

Периметр равностороннего треугольника Р=3а;  a=P/3;  

a=18√3 : 3;

a=6√3 - сторона равностороннего треугольника

--------------------

R=a/√3=6√3 : √3=6.  -  радиус описанной окружности.

Длина окружности С=2πR = 2*3.14*6=37,68.

Answer 2

Для знаходження довжини кола, описаного навколо рівностороннього трикутника, вам слід використовувати співвідношення між радіусом описаного кола (R) і периметром трикутника (P).

Для рівностороннього трикутника периметр (P) обчислюється як:

$P = 3 \times \text{довжина сторони трикутника}$

В вашому випадку $P = 18\sqrt{3}$.

Співвідношення між радіусом описаного кола і периметром трикутника виражається формулою:

$R = \frac{P}{4 \times \sqrt{3}}$

Підставимо значення периметру у формулу:

$R = \frac{18\sqrt{3}}{4 \times \sqrt{3}}$

Спростимо вираз:

$R = \frac{18}{4} = \frac{9}{2}$

Отже, радіус описаного кола $R = \frac{9}{2}$.

Тепер можна знайти довжину кола за формулою:

$\text{Довжина кола} = 2 \pi R$

Підставимо значення радіусу:

$\text{Довжина кола} = 2 \pi \times \frac{9}{2}$

$\text{Довжина кола} = 9 \pi$

Отже, довжина кола, описаного навколо рівностороннього трикутника з периметром 18√3, дорівнює $9 \pi$.