Question

4. Від пристані в місто відійшов човен зі швидкістю 12 км/год, а через півгодини після нього в тому самому напрямі вийшов пароплав зі швидкістю 20 км/год. Яка відстань від пристані доміста, якщо пароплав прийшов туди на 1,5 год раніше від човна?​

Answer 1

Ответ:

60 км расстояние от пристани до города

Пошаговое объяснение:

Обозначим время в пути для лодки буквой Х, тогда время в пути теплохода Х - (0.5+1.5) = Х – 2 , составляем уравнение

Х · 12 = 20 · (Х – 2)

12Х = 20Х - 40

40 = 20Х – 12Х

8Х = 40

Х = 5

12 · 5 = 60 км

5 – 2 = 3

3 · 20 = 60 км

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, спочатку давайте позначимо відстань від пристані до міста, яку нам потрібно знайти, як "D" кілометрів.

Пароплав вийшов на 1,5 години раніше від човна і подолав відстань D зі швидкістю 20 км/год. Тобто, час, який потрібен пароплаву для подолання відстані D, дорівнює "t - 1.5" годинам, де "t" - час, який потрібен човну для подолання відстані D.

Для пароплаву: Час = Відстань / Швидкість (t - 1.5) = D / 20

Для човна: Час = Відстань / Швидкість t = D / 12

Тепер ми можемо виразити "t" в першому рівнянні в термінах "t" у другому рівнянні, використовуючи D / 12: (t - 1.5) = (D / 12) / 20

Спростимо це рівняння: (t - 1.5) = D / (12 * 20) (t - 1.5) = D / 240

Тепер давайте виразимо "t" в термінах D: t = D / 240 + 1.5

Тепер ми можемо використати цей вираз для t та другий вираз для t, щоб підставити їх у рівняння часу, що дорівнює 1,5 годинам (півгодини після відходу човна): D / 12 - 1.5 = D / 240 + 1.5

Спростимо це рівняння: D / 12 - D / 240 = 3

Зараз ми можемо знайти відстань D, розв'язавши це рівняння: Спочатку знайдемо спільний знаменник 12 та 240, який дорівнює 240: 20D - D = 720

Тепер об'єднаємо подібні члени на лівій стороні: 19D = 720

Тепер поділимо обидві сторони на 19, щоб знайти значення D: D = 720 / 19 D ≈ 37.89 км

Отже, відстань від пристані до міста приблизно 37.89 кілометрів.