Question

Помогите решить неравенство 3^2-x меньше 27^2х

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим неравенство:

3^(2 - x) < 27^(2x)

Для упрощения этого неравенства, заметим, что 27 = 3^3, поэтому мы можем переписать 27^(2x) как (3^3)^(2x), что равно 3^(3 * 2x), то есть 3^(6x). Таким образом, наше неравенство становится:

3^(2 - x) < 3^(6x)

Теперь мы можем воспользоваться свойством степени: если основания одинаковы, то неравенство выполняется, если и только если показатели степени равны. То есть:

2 - x < 6x

Давайте решим это неравенство:

2 - x < 6x

Сначала добавим x к обеим сторонам:

2 < 7x

Теперь разделим обе стороны на 7:

2/7 < x

Итак, решение вашего исходного неравенства:

3^(2 - x) < 27^(2x)

это:

x > 2/7

Таким образом, x должно быть больше 2/7 для того, чтобы неравенство было истинным.