Question

X²-4x-5<0 помогите решить ​

Answer 1

x€{-1,5}

вто это правильный ответ

Answer 2

Для решения неравенства $x^2 - 4x - 5 < 0$, мы можем использовать метод графиков или метод интервалов. Давайте воспользуемся методом интервалов.

1. Начнем с решения уравнения $x^2 - 4x - 5 = 0$, чтобы найти корни:

   $x^2 - 4x - 5 = 0$

   Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

   $x^2 - 4x - 5 = 0$

   $x = \frac{4 \pm \sqrt{4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5)}}{2 \cdot 1}$

   $x = \frac{4 \pm \sqrt{24}}{2}$

   $x = \frac{4 \pm 2\sqrt{6}}{2}$

   $x = 2 \pm \sqrt{6}$

   Таким образом, у нас есть два корня: $x_1 = 2 + \sqrt{6}$ и $x_2 = 2 - \sqrt{6}$.

2. Теперь давайте построим таблицу интервалов на числовой оси:

   Интервал	Знак $x^2 - 4x - 5$
   $(-\infty, 2 - \sqrt{6})$	Отрицательный
   $(2 - \sqrt{6}, 2 + \sqrt{6})$	Положительный
   $(2 + \sqrt{6}, +\infty)$	Отрицательный

3. Теперь мы видим, что неравенство $x^2 - 4x - 5 < 0$ выполняется на интервалах $(-\infty, 2 - \sqrt{6})$ и $(2 + \sqrt{6}, +\infty)$.

Таким образом, решением неравенства $x^2 - 4x - 5 < 0$ является интервал:

$x \in (-\infty, 2 - \sqrt{6}) \cup (2 + \sqrt{6}, +\infty)$