Question

Найдите седьмой член геометрической прогресии B) - 1/4; -1; -4;... C) - 64/81; 32/27; - 16/9;...

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

В) b₁ = -1/4; q = 4

b₇ = b₁ * q⁶ = -1/4 * 4⁶ = -4⁵ = -1024

C) b₁ = -64/81; q = -3/2

b₇ = b₁ * q⁶ = -64/81 * (-3/2)⁶ = -9

Answer 2

Для нахождения седьмого члена геометрической прогрессии, нам нужно найти общее отношение (знаменатель) этой прогрессии и использовать его для вычисления седьмого члена. Общее отношение (q) в геометрической прогрессии можно найти, разделив любой член последовательности на предыдущий член.

Для прогрессии B: q = (-4) / (-1) = 4

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти седьмой член: B7 = B1 * q^(7-1) B7 = (-1/4) * 4^6

B7 = (-1/4) * 4096 B7 = -1024

Седьмой член прогрессии B равен -1024.

Для прогрессии C: q = (32/27) / (-64/81) = -2/3

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти седьмой член: C7 = C1 * q^(7-1) C7 = (-64/81) * (-2/3)^6

C7 = (-64/81) * (64/729)

Для удобства, мы можем сократить дроби, умножив числитель и знаменатель на 9:

C7 = (-64/9) * (64/81)

Теперь умножим числители и знаменатели:

C7 = (-64 * 64) / (9 * 81)

C7 = -4096 / 729

C7 = -64/9

Седьмой член прогрессии C равен -64/9.