Question

на какое число без остатка делится разность между двузначным числом и числом записанным теми же цифрами в обратном порядке

Answer 1

Ответ:

на 9, на 3, на 1

Пошаговое объяснение:

Любое двузначное число, в котором а десятков и b единиц можно записать как 10a+b.

Тогда, число записанное теми же цифрами, но в обратном порядке можно записать так: 10b+a.

Находим разность данных чисел:

(10a+b)-(10b+a) = 10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b).

Итак, мы представили разность двузначных чисел в виде произведения  числа 9 и разности a-b. Следовательно, полученное число 9(a-b) делится без остатка на число 9.

9=3*3*1

Также, полученное число делится без остатка на 3 и на 1.

Answer 2

Для решения этой задачи рассмотрим двузначное число, представленное в виде "AB", где "A" - это десятки, а "B" - это единицы. Теперь давайте представим число, записанное теми же цифрами в обратном порядке, как "BA".

Разность между числом "AB" и числом "BA" будет следующей: AB - BA = 10A + B - (10B + A) = 10A + B - 10B - A = 9A - 9B = 9(A - B).

Заметим, что разность между числом "AB" и числом "BA" равна 9 умножить на разность цифр "A" и "B". Таким образом, разность делится на 9 без остатка.

Поэтому ответ на ваш вопрос: разность между двузначным числом и числом, записанным теми же цифрами в обратном порядке, делится на 9 без остатка.