Question

Решите систему уравнений способом подстановки: 1) {2x+y=-1 x+2y=7.​ Смотреть ответ ildar502020 ildar502020 Ответ:  x=-3.  y=5. Пошаговое объяснение: Решите систему уравнений способом подстановки: 2x+y=-1; x+2y=7; ------------- x=7-2y; 2(7-2y)+y=-1; 14-4y+y=-1; -3y=-15; y=5. ---------------- x+2*5=7; x=-3.

Answer 1

Давайте рассмотрим решение системы уравнений методом подстановки.

У нас есть система уравнений:

1. 2x + y = -1
2. x + 2y = 7

Сначала выразим x из первого уравнения:

2x + y = -1 2x = -1 - y x = (-1 - y)/2

Теперь мы можем подставить это значение x во второе уравнение:

x + 2y = 7 ((-1 - y)/2) + 2y = 7

Умножим оба уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби:

-1 - y + 4y = 14

Теперь объединим переменные:

3y = 15

Разделим обе стороны на 3, чтобы найти y:

y = 5

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в первое уравнение:

2x + y = -1 2x + 5 = -1

Выразим x:

2x = -1 - 5 2x = -6

Разделим обе стороны на 2:

x = -3

Итак, решение системы уравнений:

x = -3 y = 5

Проверим:

1. 2x + y = -1 2 * (-3) + 5 = -6 + 5 = -1

2. x + 2y = 7 -3 + 2 * 5 = -3 + 10 = 7

Уравнения выполняются, и решение верное.