Question

Помогите с уравнением (5x-4)(6-x)=0

Answer 1

Ответ:

4/5,6

Пошаговое объяснение:

5x-4=0 или 6-x=0

5x=4 или -x=-6

x=4/5 или x=6

Answer 2

Ответ:

$x_1 = \frac{4}{5}\\x_2 = 6$

Пошаговое объяснение:

1 способ:

$(5x-4)(6-x)=0\\5x*6-5x*x-(4*6-4*x)=0\\30x-5x^2-(24-4x)=0\\30x-5x^2-24+4x=0\\-5x^2+34x-24=0$

Теперь через дискриминант:

$D=b^2-4ac=34^2-4*(-5)*(-24)=1156-480=676\\\sqrt{D} = \sqrt{676} = 26\\x_{1,2} = \frac{-b+-\sqrt{D} }{2a} =\frac{-34+-26}{2*(-5)}=\frac{-34+-26}{-10} \\x_1=\frac{-34+26}{-10} =\frac{-8}{-10} = \frac{4}{5} \\x_2=\frac{-34-26}{-10} = \frac{-60}{-10} = 6$

2 способ:

$(5x-4)(6-x)=0\\\left \{ {{5x-4=0} \atop {6-x=0}} \right.\\\left \{ {{5x=4} \atop {-x=-6}} \right. \\\left \{ {{x=\frac{4}{5}} \atop {x=6}} \right.$

Answer 3

Конечно, давайте решим уравнение (5x - 4)(6 - x) = 0.

Чтобы найти решения этого уравнения, мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

Итак, у нас есть два множителя: (5x - 4) и (6 - x). Мы можем установить каждый из них равным нулю и найти решения:

1. 5x - 4 = 0 Добавим 4 к обеим сторонам уравнения: 5x = 4 Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти x: x = 4/5

2. 6 - x = 0 Вычтем x из обеих сторон уравнения: 6 = x

Итак, у нас есть два решения уравнения: x = 4/5 и x = 6.