Question

7. Решите задачу, составив систему уравнений: Расстояние между двумя деревнями по реке 60 км. Это расстояние моторная лодка проходит по течению реки за 1ч 30 мин, а против течения за 3 ч. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения. Помогите пожалуйста у меня СОЧ

Answer 1

Ответ:

Пусть х - собственная скорость лодки, а у - скорость течения, тогда составим систему (1 ч 30 мин=1,5 часа)

х+у=60/1,5

х-у=60/3

х+у=40

х-у=20

Сложим уравнения

2х=60

х=30 км/час - собственная скорость лодки

Подставим х=30 в х+у=40

30+у=40

у=10 км/ч - скорость течения

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

60:1.5=40км/час по теч

60:3=20км/час против теч

(40-20):2=10км/час скор течения

40-10=30км/час скор лодки

1час 30мин=1.5часа

Answer 3

Для решения этой задачи составим систему уравнений. Обозначим следующие величины:

Пусть Vb - собственная скорость моторной лодки (в км/ч), Vr - скорость течения реки (в км/ч).

Известно, что лодка двигалась по течению реки за 1 час 30 минут, что равно 1.5 часам, и прошла 60 км. Таким образом, можем записать первое уравнение:

60 = (Vb + Vr) * 1.5

Также известно, что лодка прошла расстояние 60 км против течения за 3 часа. Можем записать второе уравнение:

60 = (Vb - Vr) * 3

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 60 = 1.5(Vb + Vr)
2. 60 = 3(Vb - Vr)

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим Vb + Vr из первого уравнения:

Vb + Vr = 60 / 1.5 Vb + Vr = 40

Теперь выразим Vb - Vr из второго уравнения:

Vb - Vr = 60 / 3 Vb - Vr = 20

Теперь у нас есть два уравнения:

1. Vb + Vr = 40
2. Vb - Vr = 20

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения. Добавим оба уравнения:

(Vb + Vr) + (Vb - Vr) = 40 + 20

Это упростится до:

2Vb = 60

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Vb (собственную скорость лодки):

Vb = 60 / 2 Vb = 30 км/ч

Теперь, когда у нас есть значение Vb, мы можем найти Vr, подставив его обратно в любое из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

Vb + Vr = 40

30 + Vr = 40

Выразим Vr:

Vr = 40 - 30 Vr = 10 км/ч

Итак, собственная скорость лодки (Vb) равна 30 км/ч, а скорость течения реки (Vr) равна 10 км/ч.