Question

Log основание 0.2 (x+5)< или = log основание:0.2 50 - log основание 0.2 2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

$log_{0.2}(x + 5) \leqslant log_{0.2}(50) - log_{0.2}(2) \\ log_{0.2}(x + 5) \leqslant log_{0.2}( \frac{50}{2} ) \\ log_{0.2}(x + 5) \leqslant log_{0.2}(25)$

ОДЗ:

$x + 5 > 0 \\ x > - 5$

0,2 < 1, знак меняется

$x + 5 \geqslant 25 \\ x \geqslant 20$

Ответ:

$x\in[20 ;+ \infty )$

Answer 3

Для решения данного неравенства, сначала приведем обе стороны к виду логарифма с одним и тем же основанием. Используем свойства логарифмов:

1. Сначала упростим правую часть:

   log₀.₂ 50 - log₀.₂ 2

   Мы можем использовать свойство логарифмов, которое гласит, что разность логарифмов равна логарифму отношения:

   log₀.₂ (50/2)

   log₀.₂ 25

   5, так как 2⁵ = 32 > 25.

2. Теперь у нас есть неравенство:

   log₀.₂ (x+5) ≤ 5

3. Теперь мы избавляемся от логарифма и получаем:

   0.2^(log₀.₂ (x+5)) ≤ 0.2^5

   (x + 5) ≤ 32

4. И, наконец, решаем неравенство:

   x ≤ 27.