Question

. Расстояние между городами А и в равно 630 км. Из города A в город В выехал автомобиль со скоростью 50 км/ч. А через 3 часа из города В в город А выехал другой автомобиль со скоростью 57 км/ч. На каком расстоянии от каждого города автомобили встретятся? Через какое время после начала движения первого автомобиля это произойдёт?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Решение.

За 3 часа 1 автомобиль проедет s=vt=50*3=150 км.

Расстояние между  автомобилями осталось s=630-150=480 км.

Скорость сближения автомобилей V сближения = 50+57=107 км/час.

s=Vсбл.t;  480=107t;

107t=480;

t=480:107 - время до встречи автомобилей.

За это время 1 автомобиль проехал 150+50*480/107=374,3 км.

2 автомобиль проедет 57*480/107=255,7 км.

---------------------

255.7+374.3 =630 км!!!

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу. Пусть "А" - это начальный город, а "B" - конечный город.

Первый автомобиль, двигаясь со скоростью 50 км/ч, выехал из города "А". Он будет двигаться в сторону города "В". Через 3 часа он проедет 50 км/ч * 3 ч = 150 км. Теперь расстояние между автомобилями и городом "В" составляет 630 км - 150 км = 480 км.

Затем второй автомобиль выезжает из города "В" со скоростью 57 км/ч и движется в сторону города "А". Теперь мы можем рассмотреть движение обоих автомобилей относительно друг друга.

Сумма их скоростей составляет 50 км/ч (автомобиль из "А") + 57 км/ч (автомобиль из "В") = 107 км/ч.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния, времени и скорости: расстояние = скорость * время.

Пусть t - это время (в часах), через которое автомобили встретятся, и d - это расстояние от момента, когда второй автомобиль выехал из города "В" до момента встречи.

Мы знаем, что расстояние = скорость * время для обоих автомобилей:

d = 50 км/ч * t (расстояние, которое проехал первый автомобиль)
d = 57 км/ч * (t - 3) (расстояние, которое проехал второй автомобиль, учитывая, что он выехал через 3 часа после первого автомобиля)

Так как оба автомобиля встретятся в одной точке, то расстояние до этой точки одинаково для обоих:

50t = 57(t - 3)

Теперь решим это уравнение:

50t = 57t - 171

171 = 7t

t = 171 / 7

t ≈ 24,43 часа.

Таким образом, автомобили встретятся примерно через 24,43 часа после начала движения первого автомобиля.

Теперь, чтобы найти расстояние до места встречи, мы можем использовать любое из уравнений, например, первое:

d = 50 км/ч * t

d = 50 км/ч * 24,43 ч

d ≈ 1221,5 км.

Итак, автомобили встретятся примерно через 24,43 часа после начала движения первого автомобиля на расстоянии около 1221,5 км от города "А".