Question

Розв’яжіть рівняння 0,8-2/3(х-4)=2 1/6(0,4-1 3/13х).​

Answer 1

Ответ:

-1,3

Пошаговое объяснение:

Решить уравнение:

$0,8- \dfrac{2}{3}\cdot\left (x-4 \right)= 2\dfrac{1}{6}\cdot \left(0,4 - 1\dfrac{3}{13} x\right)$

Раскроем скобки, применяя распределительное свойство умножения относительно вычитания

$a(b-c)= ab -ac$

$0,8- \dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{3}\cdot 4 = 2\dfrac{1}{6}\cdot 0,4 -2\dfrac{1}{6}\cdot 1\dfrac{3}{13} x\right)$

Выполним умножение

$\dfrac{2}{3}\cdot 4 =\dfrac{8}{3} \\\\ 2\dfrac{1}{6}\cdot 0,4= \dfrac{13}{6}\cdot \dfrac{4}{10} =\dfrac{13\cdot 2\cdot2}{2\cdot 3\cdot 2\cdot 5 } =\dfrac{13}{15} \\\\2\dfrac{1}{6}\cdot 1\dfrac{3}{13} =\dfrac{13}{6} \cdot \dfrac{16}{13} =\dfrac{13\cdot 2\cdot 8}{2\cdot 3\cdot 13} =\dfrac{8}{3}$

Тогда уравнение принимает вид:

$0,8- \dfrac{2}{3}x+\dfrac{8}{3} = \dfrac{13}{15} -\dfrac{8}{3} x|\cdot 15 ;\\\\0,8^{\backslash15}- \dfrac{2}{3}^{\backslash5}x+\dfrac{8}{3}^{\backslash5} = \dfrac{13}{15}^{\backslash1} -\dfrac{8}{3} ^{\backslash5}x;\\\\12-10x +40=13-40x;\\\\-10x+40x=13-12-40;\\\\30x=-39;\\\\x= -39:30;\\\\x=-\dfrac{39}{30} ;\\\\x=-\dfrac{13}{10} ;\\\\x= -1,3$

#SPJ1

Answer 2

Щоб розв'язати це рівняння, спростимо його:

0,8 - 2/3(x - 4) = 2 1/6(0,4 - 1 3/13x)

Спершу домножимо обидві сторони на 3, щоб усунути дріб:

3(0,8 - 2/3(x - 4)) = 3(2 1/6(0,4 - 1 3/13x))

Тепер спростимо обидві сторони:

1,6 - 2(x - 4) = 6(0,4 - 1 3/13x)

Тепер розкриємо дужки:

1,6 - 2x + 8 = 2,4 - 6 19/13x

Тепер об'єднаємо схожі члени:

1,6 + 8 - 2x = 2,4 - 6 19/13x

9,6 - 2x = -3,6 - 6 19/13x

Тепер перемістимо всі члени з x на одну сторону, а числа на іншу:

9,6 + 3,6 = 6 19/13x - 2x

13,2 = (6 - 2) 19/13x

13,2 = 4 19/13x

Тепер поділимо обидві сторони на 4 і помножимо на 13/19, щоб знайти значення x:

x = (13,2 / 4) * (13/19)

x = 3,3 * 13/19

x = 42/19

Отже, значення x дорівнює 42/19.