Question

Если каждую цифру двузначного числа записать как однозначное число, то их сумма равна 7. Если эти цифры поменять местами, то получится число, которое на 9 меньше первоначального. Найдите первоначальное число

Answer 1

Ответ:   43 .

Пошаговое объяснение:

Задачу розв"яжемо невеликим перебором : (6;1),(5;2),(4;3) . Інші три

варіанти немає смислу перебирати ( адже перша цифра більша від другої) .  Умову задовольняє тільки число 43 :

1 )  4 + 3 = 7 ;

2 ) 43 = 34 + 9 .    

Answer 2

Давайте обозначим первоначальное двузначное число как "AB", где A - это десятки, а B - это единицы. Согласно условию задачи, если каждую цифру записать как однозначное число, то сумма этих чисел равна 7:

A + B = 7

Также согласно условию задачи, если поменять местами цифры, то получится число, которое на 9 меньше первоначального:

10B + A = 10A + B - 9

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + B = 7
2. 10B + A = 10A + B - 9

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим A из первого уравнения:

A = 7 - B

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

10B + 7 - B = 10(7 - B) + B - 9

Распишем и упростим:

9B + 7 = 70 - 10B + B - 9

Теперь упростим уравнение:

9B + 7 = 70 - 9B - 9

Прибавим 9B и 9 к обеим сторонам уравнения:

18B + 7 = 70 - 9

Теперь выразим 18B:

18B = 70 - 9 - 7 18B = 54

Теперь найдем B, разделив обе стороны на 18:

B = 54 / 18 B = 3

Теперь, когда мы знаем B, мы можем найти A, используя первое уравнение:

A = 7 - B A = 7 - 3 A = 4

Итак, получается, что первоначальное двузначное число AB равно 43.