Question

Менша основа і менша діагональ прямокутної трапеції дорівнюють 9см і 15см . Знайдіть довжину меншої бічної сторони трапеції А)6см Б)6см В)12см Г)24см

Answer 1

Відповідь: В) 12 см

Покрокове пояснення: на фото

Answer 2

Для знаходження довжини меншої бічної сторони трапеції можна скористатися властивістю прямокутної трапеції, яка говорить, що діагоналі прямокутної трапеції розділяють її на два прямокутні трикутники і один прямокутний чотирикутник.

Для знаходження довжини меншої бічної сторони можна використовувати теорему Піфагора для одного з прямокутних трикутників.

Спершу знайдемо довжину більшої бічної сторони трапеції, використовуючи теорему Піфагора: Припустимо, що більша бічна сторона трапеції дорівнює "b" см, а менша бічна сторона дорівнює "a" см. За даними, маємо: Діагональ = 15 см (позначимо як "d1") Основа = 9 см (позначимо як "b1")

Використовуючи теорему Піфагора для одного з прямокутних трикутників, отримуємо:

d1^2 = a^2 + b^2

15^2 = 9^2 + b^2 225 = 81 + b^2

b^2 = 225 - 81 b^2 = 144

b = √144 b = 12 см

Тепер ми знайшли довжину більшої бічної сторони трапеції (12 см).

Для знаходження довжини меншої бічної сторони, можемо скористатися властивістю прямокутної трапеції:

b1^2 + a^2 = b^2 9^2 + a^2 = 12^2 81 + a^2 = 144 a^2 = 144 - 81 a^2 = 63 a = √63

Отже, довжина меншої бічної сторони трапеції дорівнює √63 см.

Це не є однією з варіантів відповіді в задачі. Треба округлити значення √63 до найближчого цілого числа:

√63 ≈ 7.94

Найближче ціле число до 7.94 - це 8. Тому довжина меншої бічної сторони трапеції дорівнює приблизно 8 см.