Question

В арифметической прогрессии сумма первых пяти членов равна 25, а разность прогрессии 1 Найдите 4 член прогрессии

Answer 1

Ответ:

а1+а2+а3+а4+а5=25

а1+а1+d+a1+2d+a1+3d+a1+4d=25

5a1+10d=25

5a1+10=25

5a1=15

a1=3

a4=a1+3d

a4=3+3

a4=6

Answer 2

Для нахождения четвёртого члена арифметической прогрессии, вам нужно знать сумму первых пяти членов (S5) и разность (d) этой прогрессии. Для этой задачи вы можете использовать формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S_n = (n/2) * [2a + (n-1)d],

где:

• S_n - сумма первых n членов,
• n - количество членов,
• a - первый член прогрессии,
• d - разность между членами прогрессии.

В данном случае, S5 = 25 и d = 1 (разность прогрессии), и вам нужно найти четвёртый член прогрессии (a4).

Подставим известные значения в формулу:

25 = (5/2) * [2a + (5-1)*1].

Упростим выражение:

25 = (5/2) * [2a + 4].

Умножим обе стороны на (2/5):

10 = 2a + 4.

Выразим 2a:

2a = 10 - 4, 2a = 6.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти a:

a = 6 / 2, a = 3.

Таким образом, первый член прогрессии a равен 3. Теперь мы можем найти четвёртый член прогрессии, используя формулу:

a4 = a + 3d,

где d - разность прогрессии, которая равна 1.

a4 = 3 + 3 * 1, a4 = 3 + 3, a4 = 6.

Итак, четвёртый член арифметической прогрессии равен 6.