Question

Сейчас возраст отца в 5 раз старше возраста его ребенка. 5 лет назад возраст отца был в 10 раз больше возраста сына. Какая разница между возрастом отца и сына?

Answer 1

Ответ:

36 лет

Пошаговое объяснение:

Пускай сейчас сыну x лет, тогда отцу — 5x. Пять лет назад им было (x-5) и (5x-5) лет соответственно. Факт того, что на тот момент возраст отца был в 10 раз больше возраста сына, можно записать в виде уравнения:

10(x-5) = 5x-5 (то есть если бы сын был в десять раз старше, его возраст сравнился бы с возрастом отца). Решим это уравнение:

10x-50 = 5x-5

10x-5x = 50-5

5x = 45

x = 9

Получили, что сыну сейчас 9 лет, тогда отцу — 9·5 = 45, а разница между их возрастами составляет 45-9 = 36 лет.

Answer 2

Давайте обозначим возраст отца как "О" и возраст сына как "С".

Согласно вашим условиям:

1. Сейчас возраст отца в 5 раз старше возраста его ребенка: O = 5C

2. 5 лет назад возраст отца был в 10 раз больше возраста сына: O - 5 = 10(C - 5)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте подставим выражение для O из первого уравнения во второе уравнение:

5C - 5 = 10(C - 5)

Раскроем скобки:

5C - 5 = 10C - 50

Теперь выразим C:

5C - 10C = -50 + 5

-5C = -45

Теперь разделим обе стороны на -5, чтобы найти значение C:

C = 9

Теперь, когда мы знаем возраст сына, мы можем найти возраст отца с помощью первого уравнения:

O = 5C O = 5 * 9 O = 45

Теперь мы знаем, что возраст отца (O) составляет 45 лет, а возраст сына (C) составляет 9 лет.

Чтобы найти разницу в возрасте между отцом и сыном, вычтем возраст сына из возраста отца:

Разница = O - C Разница = 45 - 9 Разница = 36

Итак, разница в возрасте между отцом и сыном составляет 36 лет.