Question

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения [x+1]*(x+7) = 16

Answer 1

Ответ:   -8.

Пошаговое объяснение:

Найдите сумму корней или корень, если он единственный, уравнения

[x+1]*(x+7) = 16;

x²+x+7x+7=16

x²+8x-9=0;

По т. Виета

x1+x2=-8.

---------------------

Проверяем верность решения:

x1*x2=-9;

x1=1;  x2=-9;

Следовательно x1+x2=1+(-9)=-8!!!

Answer 2

Для нахождения корней уравнения [x+1]*(x+7) = 16, давайте сначала упростим его:

(x+1)*(x+7) = 16

Раскроем скобки:

x^2 + 7x + x + 7 = 16

Теперь объединим подобные члены:

x^2 + 8x + 7 = 16

Теперь выразим уравнение в виде квадратного уравнения:

x^2 + 8x + 7 - 16 = 0

x^2 + 8x - 9 = 0

Теперь мы можем воспользоваться квадратным уравнением. Для нахождения корней используем дискриминант (D = b^2 - 4ac):

D = 8^2 - 41(-9) = 64 + 36 = 100

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-8 ± √100) / (2*1)

x = (-8 ± 10) / 2

Теперь вычислим два возможных значения x:

1. x = (-8 + 10) / 2 = 2 / 2 = 1
2. x = (-8 - 10) / 2 = -18 / 2 = -9

Итак, у нас два корня: x = 1 и x = -9.