Question

В коробке есть 3 конфеты красного, 4 конфеты зеленого и 5 конфет синего цвета. Алмаз 4 раза скушал по конфетке. Какова вероятность того, что первая была красного, вторая зеленого, третья опять красного а четвертая синего цвета? А) 1/99 Б) 11/221 В) 0,205 г) 0,096 Д) 13/20812

Answer 1

Вероятность того, что первая конфета была красного цвета составляет 3/12 = 1/4 (т.к. красных конфет 3, а общее количество конфет =12)

Первая конфета съедена, осталось 11.

Вероятность того, что вторая конфета была зелёной составляет 4/11

Вторая конфета съедена, осталось 10 конфет

Вероятность того, что третья конфета была красного цвета составляет 2/10 = 1/5 (т.к. одна красная конфета была съедена, то их осталось две)

Третья конфета съедена, осталось 9 конфет

Вероятность того, что четвертая конфета была синей составляет 5/9

Рассчитаем вероятность именного такого порядка поедания конфет:

1/4 × 4/11 × 1/5 × 5/9 = 1/99

Ответ: А) 1/99

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Сначала определим общее количество способов выбора 4 конфет из 12 (3 красных, 4 зеленых и 5 синих):

C(12, 4) = 12! / (4!(12-4)!) = 495 способов.

Теперь определим количество способов выбора конфет по вашему описанию:

1. Первая конфета красного цвета - 3 способа выбора.
2. Вторая конфета зеленого цвета - 4 способа выбора.
3. Третья конфета снова красного цвета - 2 способа выбора (поскольку одну красную конфету мы уже выбрали).
4. Четвертая конфета синего цвета - 5 способов выбора.

Теперь умножим количество способов выбора каждой конфеты:

3 * 4 * 2 * 5 = 120 способов.

Теперь, чтобы найти вероятность, что конфеты будут выбраны именно в таком порядке, разделим количество способов выбора этих конфет на общее количество способов выбора 4 конфет из 12:

Вероятность = 120 / 495 = 8/33.

Ответ: 8/33.