Question

Дан вектор AB=3i-2j+k.Определить координаты точки B,если A(-2;1;0). Решение и ответ дайте

Answer 1

AB=3i-2j+k ⇒ координаты вектора АВ (3 ; -2 ; 1). Точка A(-2;1;0).

х(АВ)=х(В)-х(А) ⇒ 3=х(В)-(-2) , х(В)=3-1=2 ;

у(АВ)=у(В)-у(А) ⇒ -2=у(В)-1 , у(В)=-2+1=-1 ;

z(АВ)=z(В)-z(А) ⇒ 1=z(В)-0 , z(В)=1 .

B( 2 ;-1 ; 1)

Answer 2

Конечно, давайте решим эту задачу. Вектор AB задается разностью координат точек B и A. Таким образом, координаты точки B можно найти, сложив координаты точки A и вектор AB.

Координаты точки B будут:

$B(x_B, y_B, z_B) = A(x_A, y_A, z_A) + AB(i, j, k)$

Исходные данные:

$A(-2, 1, 0)$ $AB(3, -2, 1)$

Теперь сложим соответствующие координаты:

$x_B = x_A + 3 = -2 + 3 = 1$

$y_B = y_A - 2 = 1 - 2 = -1$

$z_B = z_A + 1 = 0 + 1 = 1$

Итак, координаты точки B равны $(1, -1, 1)$.