Question

При каком значении а уравнение 3^1-2a=9^2x -5 имеет корень 4?

Answer 1

Ответ:

$a = - 2.5$

Пошаговое объяснение:

${3}^{1 - 2a} = {9}^{2x - 5}$

${3}^{1 - 2a} = {3}^{2 \times (2x - 5)}$

Т.к. основания одинаковые => степени равны

$1 - 2a = 4x - 10$

Т.к. нам известен корень,то подставим его вместо х

$1 - 2a = 4 \times 4 - 10$

$- 2a = 16 - 10 - 1$

$- 2a = 5$

$a = - 2.5$

Answer 2

Чтобы найти значение переменной "а", при котором уравнение 3^1 - 2a = 9^2x - 5 имеет корень 4, нужно подставить значение x = 4 в уравнение и решить его относительно "а". Таким образом:

3^1 - 2a = 9^(2*4) - 5

Упростим правую часть уравнения:

3 - 2a = 9^8 - 5

Теперь выразим "а" из уравнения:

-2a = 9^8 - 5 - 3

-2a = 9^8 - 8

Теперь разделим обе стороны на -2:

a = (9^8 - 8) / (-2)

Можно вычислить значение "а", чтобы получить точный ответ:

a ≈ -1.4783 * 10^7

Таким образом, значение "а" при котором уравнение имеет корень 4, около -1.4783 * 10^7.