Question

15. Розв'яжіть задачу. Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см. Гіпотенуза більша за другий катет на 4 см. Знайти площу трикутника,

Answer 1

Ответ:

96 см²

Пошаговое объяснение:

Фото

...........

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам спершу потрібно знайти довжини обох катетів та гіпотенузи прямокутного трикутника, а потім знайти його площу.

Нехай один із катетів дорівнює 12 см, а гіпотенуза більша за інший катет на 4 см. Позначимо довжину іншого катета через "x" см.

За теоремою Піфагора для прямокутного трикутника:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

Підставимо відомі значення:

(12 + x)^2 = 12^2 + x^2

Розкриваємо квадрат суми (12 + x)^2:

144 + 24x + x^2 = 144 + x^2

Тепер відкинемо спільний член x^2 з обох боків:

24x = 0

Тепер можемо знайти значення x:

x = 0

Тепер, коли ми знайшли довжину обох катетів, ми можемо знайти гіпотенузу:

гіпотенуза = 12 + x = 12 + 0 = 12 см

Тепер, коли ми знаємо довжини всіх сторін прямокутного трикутника, ми можемо знайти його площу за формулою:

Площа трикутника = (половина периметра) * (висота)

Периметр трикутника: Периметр = катет1 + катет2 + гіпотенуза Периметр = 12 + 0 + 12 = 24 см

Знаходимо половину периметра: Половина периметра = 24 см / 2 = 12 см

Тепер нам потрібно знайти висоту трикутника. Висоту можна знайти за допомогою теореми Піфагора для трикутника, де одна зі сторін - це один із катетів (12 см), а інша сторона - це відома гіпотенуза (12 см):

висота^2 = гіпотенуза^2 - катет1^2 висота^2 = 12^2 - 12^2 висота^2 = 144 - 144 висота^2 = 0

Висота дорівнює 0 см.

Тепер ми можемо знайти площу трикутника:

Площа трикутника = (половина периметра) * (висота) = 12 см * 0 см = 0 квадратних сантиметрів.

Отже, площа цього прямокутного трикутника дорівнює 0 квадратних сантиметрів.