Question

Даны два линейных оператора A:R3→ R3 и B:R3→ R3: соотношением Ax¯¯¯ ={x1+x2−x3; x1−2x2; −x1+x2−x3} Bx¯¯¯ ={ −x2+x3; −x1−x2+x3; −x2−2x3} где x¯¯¯ ={x1,x2,x3} - произвольный вектор в R3 в каноническом базисе. Найдите матрицу линейного оператора A−B относительно канонического базиса. В ответ введите сумму элементов 2-ого столбца найденной матрицы.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

шяшыооыофоыооыоыоыооыоыоыооыт

Answer 2

Для нахождения матрицы линейного оператора A - B относительно канонического базиса R³, вы можете вычислить разницу между матрицами операторов A и B.

Сначала найдем матрицу оператора A: A(x) = (x1 + x2 - x3, x1 - 2x2, -x1 + x2 - x3)

Теперь определим матрицу оператора B: B(x) = (-x2 + x3, -x1 - x2 + x3, -x2 - 2x3)

Теперь найдем разницу матриц A и B:

(A - B)(x) = A(x) - B(x)

(A - B)(x) = (x1 + x2 - x3, x1 - 2x2, -x1 + x2 - x3) - (-x2 + x3, -x1 - x2 + x3, -x2 - 2x3)

Теперь выразим это в виде матрицы. Элементы матрицы будут следующими:

| 1 1 -1 | | 1 -2 1 | |-1 1 -1 |

Теперь для нахождения суммы элементов во втором столбце матрицы A - B сложим элементы второго столбца:

1 + (-2) + 1 = 0

Сумма элементов во втором столбце найденной матрицы A - B равна 0.

Таким образом, сумма элементов 2-ого столбца найденной матрицы равна 0.