Question

Как решить систему У>=x^2+2 у<6

Answer 1

Ответ:

(-4; -5);  

Объяснение:

Подставим значение у в первое уравнение.

х² + 2 * (х - 1) = 6

x² + 2x - 2 - 6 = 0

x² + 2x - 8 = 0

D = 2² - 4 * 1 * (-8) = 4 + 32 = 36 = 6²

x₁ = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4

x₂ = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2

Answer 2

Для решения данной системы неравенств:

1. У >= x^2 + 2
2. У < 6

Вы можете воспользоваться графическим методом или аналитическим методом. Давайте начнем с аналитического метода.

Сначала рассмотрим уравнение У = x^2 + 2 и найдем его график:

У = x^2 + 2

График этой квадратичной функции представляет собой параболу, которая открывается вверх и смещена вертикально на 2 единицы вверх. Теперь добавим к этому графику неравенство У >= x^2 + 2, которое означает, что нам интересны все значения У, которые больше или равны значению x^2 + 2. Это означает, что нам нужны все точки выше или на графике кривой.

Теперь давайте добавим второе неравенство, У < 6. Это означает, что нам нужны все точки, которые находятся ниже горизонтальной линии У = 6.

Итак, мы ищем область, где наша парабола (У >= x^2 + 2) находится выше или на уровне 6. Это будет область, которая находится выше параболы и ниже горизонтальной линии У = 6.

Таким образом, решение данной системы неравенств представляет собой область, заключенную между па