Question

СРОЧНО. Решить уравнение. √16-x^2(2cos(2x-3пи/2)+5cos(пи/2+x))=0

Answer 1

Думаю, решение такое.

Answer 2

Давайте рассмотрим уравнение и найдем его решение. Уравнение выглядит следующим образом:

√(16 - x^2) * (2cos(2x - 3π/2) + 5cos(π/2 + x)) = 0

Чтобы решить это уравнение, давайте поделим его на корень:

√(16 - x^2) * (2cos(2x - 3π/2) + 5cos(π/2 + x)) = 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, и одно из них должно быть равно нулю. Давайте рассмотрим оба случая:

1. √(16 - x^2) = 0

Чтобы найти решение этого уравнения, избавимся от корня:

16 - x^2 = 0

Теперь добавим x^2 к обеим сторонам:

16 = x^2

Теперь извлечем квадратный корень:

x = ±4

2. 2cos(2x - 3π/2) + 5cos(π/2 + x) = 0

Это уравнение тоже можно решить. Давайте рассмотрим оба слагаемых по отдельности:

2cos(2x - 3π/2) = -5cos(π/2 + x)

Сначала рассмотрим слева:

cos(2x - 3π/2) = -5/2 * cos(π/2 + x)

Теперь давайте рассмотрим каждую часть отдельно:

1. cos(2x - 3π/2) = -5/2
2. cos(π/2 + x) = -5/2

Оба эти уравнения не имеют решений, так как значения косинуса ограничены от -1 до 1, и -5/2 выходит за пределы этого диапазона.

Итак, у нас есть два решения для исходного уравнения:

x = 4 и x = -4

Надеюсь, это помогло!