Question

Решите систему уравнения. { 5х+4у=-4 { -3х-2у=2. (Методом сложения. )

Answer 1

Відповідь: (0;-1)

Покрокове пояснення:

Фото

Answer 2

$\begin{cases} 5x + 4y = - 4 \\ - 3x - 2y = 2 \mid \times \: 2\end{cases} \\ \begin{cases}5x + 4y = - 4 \\ - 6x - 4y = 4 \\ \end{cases} \\ \\ - x = 0 \\ x = 0 \\ \\ - 3 \times 0 - 2y = 2 \\ - 2y = 2 \\ y = - 1 \\ \\ \boldsymbol{(0; - 1)}$

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом сложения сначала умножим второе уравнение на -2, чтобы сделать коэффициенты y в обоих уравнениях равными:

Первое уравнение: 5x + 4y = -4 Второе уравнение (умноженное на -2): 6x + 4y = -4

Теперь мы можем сложить оба уравнения, чтобы устранить переменную y:

(5x + 4y) + (6x + 4y) = (-4) + (-4)

Упростим:

5x + 4y + 6x + 4y = -4 - 4

11x + 8y = -8

Теперь у нас есть одно уравнение с одной переменной x:

11x + 8y = -8

Теперь мы можем решить это уравнение относительно x:

11x = -8 - 8y

11x = -8 - 8y

x = (-8 - 8y) / 11

Теперь мы можем вставить это выражение для x в любое из начальных уравнений, чтобы найти значение y. Давайте вставим его в первое уравнение:

5x + 4y = -4

5[(-8 - 8y) / 11] + 4y = -4

Теперь решим это уравнение относительно y:

5(-8 - 8y) / 11 + 4y = -4

Умножим обе стороны на 11, чтобы избавиться от дроби:

5(-8 - 8y) + 44y = -44

Раскроем скобки:

-40 - 40y + 44y = -44

Теперь объединим переменные y:

4y - 40 = -44

Добавим 40 к обеим сторонам:

4y = -44 + 40

4y = -4

Теперь разделим обе стороны на 4, чтобы найти y:

y = -4 / 4

y = -1

Теперь у нас есть значения для x и y:

x = (-8 - 8y) / 11 x = (-8 - 8(-1)) / 11 x = (-8 + 8) / 11 x = 0 / 11 x = 0

Итак, решение системы уравнений:

x = 0 y = -1