Question

Вдоль прямолинейной дороги расположены N домов. Где на этом шоссе нужно вырыть колодец, чтобы сумма расстояний от домов до колодца была минимальной? Рассмотреть случаи N=2, 3, 4, 5, 2021, 2022.

Answer 1

Ответ:

n = 2) между домами

n = 3) вплотную к дому посередине

n = 4) между домами 2 и 3

n = 5) вплотную к дому посередине

n = 2021) вплотную к дому посередине

n = 2022) между домами 1011 и 1012

Пошаговое объяснение: вполне логично

Answer 2

Чтобы найти местоположение колодца на прямолинейной дороге так, чтобы сумма расстояний от домов до колодца была минимальной, можно воспользоваться следующими принципами:

1. Если на дороге всего два дома (N=2), то оптимальное местоположение колодца будет точно посередине между ними. Таким образом, сумма расстояний будет минимальной.

2. Если на дороге три дома (N=3), то оптимальное местоположение колодца будет находиться ровно посередине между двумя домами (второй дом). Это также обеспечит минимальную сумму расстояний.

3. Если на дороге четыре дома (N=4), оптимальное местоположение колодца будет в середине между двумя средними домами (вторым и третьим домами). Это минимизирует сумму расстояний.

4. Если на дороге пять домов (N=5), оптимальное местоположение колодца будет также в середине между двумя средними домами (вторым и третьим домами). Это также обеспечит минимальную сумму расстояний.

5. Для случаев N=2021 и N=2022, оптимальное местоположение колодца будет находиться между двумя средними домами (домами с номерами 1010 и 1011, и, соответственно, 1011 и 1012).

Таким образом, во всех перечисленных случаях оптимальное местоположение колодца будет в середине между двумя средними домами. Это минимизирует сумму расстояний от домов до колодца.