Question

3) y2 - 10y -25 = 0. Решить

Answer 1

Ответ:

$x_{1/2} = 5б5\sqrt{2}.$

Пошаговое объяснение:

$y^{2} - 10y - 25 = 0\\D = b^2 - 4ac\\D = (-10)^2 - 4 * 1 * (-25) = 100 + 100 = 200\\x_{1/2} = \dfrac{-b б \sqrt{D} }{2a} \\\\x_{1/2}= \dfrac{10б\sqrt{200} }{2} = \dfrac{10б\sqrt{100*2} }{2} = \dfrac{10б10\sqrt{2} }{2} = 5 б 5\sqrt{2}.$

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $y^2 - 10y - 25 = 0$, мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти его корни с помощью формулы:

$y = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{{2a}}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = -10$, и $c = -25$. Подставим эти значения в формулу:

$y = \frac{{-(-10) \pm \sqrt{{(-10)^2 - 4(1)(-25)}}}}{{2(1)}}$

$y = \frac{{10 \pm \sqrt{{100 + 100}}}}{2}$

$y = \frac{{10 \pm \sqrt{{200}}}}{2}$

$y = \frac{{10 \pm 10\sqrt{{2}}}}{2}$

Теперь можем разделить это на два случая:

1. Когда $y = \frac{{10 + 10\sqrt{{2}}}}{2} = 5 + 5\sqrt{{2}}$.

2. Когда $y = \frac{{10 - 10\sqrt{{2}}}}{2} = 5 - 5\sqrt{{2}}$.

Итак, уравнение $y^2 - 10y - 25 = 0$ имеет два корня: $y = 5 + 5\sqrt{{2}}$ и $y = 5 - 5\sqrt{{2}}$.