Question

сколькими способами можно расставить белые фигуры (2 коня, 2слона, 2 ладьи, король и ферзя) на первый линий шахматный доски

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для решения задачи найдем число перестановок с повторениями, имеющих заданный состав (2; 2; 2; 1; 1). По формуле получаем, что искомое число перестановок с повторениями равно

Р (2;2;2;1;1)=8! / 2!2!2!1!1! = 5040

8х8 - это доска шахматная 8 на 8

Пользуемся Р=n!/n(1)!n(2)!...n(m)!

2,2,2,1,1 это повторяющийся фигуры это 2 слона 2 коня 2 ладьи 1 король 1 ферзь

Answer 2

Чтобы рассчитать количество способов расставить белые фигуры на первой линии шахматной доски, нужно учесть, что каждая фигура должна занимать свою уникальную клетку. Поскольку на первой линии 8 клеток, первый конь может быть размещен на любой из 8 клеток. После этого у нас остается 7 клеток для второго коня. Следующий слон может быть размещен на одной из 6 оставшихся клеток, затем второй слон на одной из 5 оставшихся клеток. После этого у нас остаются 4 клетки для первой ладьи, затем 3 клетки для второй ладьи. Король может быть размещен на одной из 2 оставшихся клеток, и, наконец, ферзь остается на последней оставшейся клетке.

Таким образом, общее количество способов расставить белые фигуры на первой линии шахматной доски равно:

$8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 40,320.$